1 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①当
时，对任意
，
有1个极值点；
②当
时，存在，使得存在极值点；
③当
时，对任意
，有一个零点；
④当
时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①当
时，对任意，有1个极值点；②当
时，存在，使得存在极值点；③当
时，对任意，有一个零点；④当
时，存在，使得有3个零点.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最大值和最小值；
(3)设
，证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在 上的最大值和最小值；(3)设
，证明：对任意的，有．
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2023-04-11更新
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1297次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）已知曲线
在点
处的切线方程为
，求m的值；
（2）若存在
，使得
，求m的取值范围．
．（1）已知曲线
在点处的切线方程为，求m的值；（2）若存在
，使得，求m的取值范围．
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2021-04-14更新
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1392次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2021届高三二模数学试题
北京市顺义区2021届高三二模数学试题（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用（解答题）
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性； （Ⅲ）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-01-22更新
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2399次组卷
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12卷引用：北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题
北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题北京市2023届高三数学模拟试题 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题北京房山区2021届高三上学期数学期末试题北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）当
时，试写出方程
根的个数.(只需写出结论)
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）当
时，试写出方程根的个数.(只需写出结论)
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2020-04-29更新
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849次组卷
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5卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题
6 . 已知函数
,其中
（1）当
时,求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
存在最小值
,求证:
.
,其中（1）当
时,求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
存在最小值,求证:.
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2020-01-28更新
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703次组卷
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2卷引用：2020届北京市顺义区高三第一次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若不等式
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式
在定义域内恒成立，求实数的取值范围．
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2018-04-21更新
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1027次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2018届高三第二次统练（二模）数学理试题
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设
，且函数
在点
处的切线为
，直线
//，且在
轴上的截距为1.求证：无论取任何实数，函数的图象恒在直线的下方.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设
，且函数在点处的切线为，直线//，且在轴上的截距为1.求证：无论取任何实数，函数的图象恒在直线的下方.
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2016-12-03更新
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274次组卷
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2卷引用：2015届北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）理科数学试卷
，其图像过点（0,1）.
的两个根分别为是
，1时,求
时，求函数
