名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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313次组卷
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7卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
2 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极大值 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．在 上单调递减 |
D．设 ，则 |
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2022-04-24更新
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1013次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
(1)若函数
的极小值为0，求实数m的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中(1)若函数
的极小值为0，求实数m的值；(2)当
时，恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-04-10更新
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600次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数）．
(1)当
时，证明：
；
(2)（ⅰ）当
时，
恒成立，求正整数k的取值集合；
（ⅱ）证明：
．参考数据：
，
，
（其中e是自然对数的底数）．(1)当
时，证明：；(2)（ⅰ）当
时，恒成立，求正整数k的取值集合；（ⅱ）证明：
．参考数据：，，
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2022-03-07更新
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706次组卷
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4卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
5 . 已知函数
，其导函数为
，下列命题中真命题的为（ ）
，其导函数为，下列命题中真命题的为（ ）A．的单调减区间是 |
B．的极小值是 |
| C．函数有两个零点 |
D．当 时，对任意的 且 ，恒有 |
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2021-08-26更新
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212次组卷
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3卷引用：福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）写出函数在的零点个数，并证明；
（2）当
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
.
，.（1）写出函数
在的零点个数，并证明；（2）当
时，函数有零点，记的最大值为，证明：.
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2021-08-26更新
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637次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县第三中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论
在定义域上的单调性；
（2）若函数在
处取得极小值，且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.
.（1）讨论
在定义域上的单调性；（2）若函数
在处取得极小值，且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.
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2020-12-30更新
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187次组卷
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3卷引用： 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
8 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数有3个零点，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）若函数
有3个零点，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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1160次组卷
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6卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高三上期教学指导卷一数学（文科）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一文科数学试题
名校
9 . 设函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 ； |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减； |
C．当 时，总有 恒成立； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 . |
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2020-07-12更新
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487次组卷
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6卷引用：福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 若函数
在区间
上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）
在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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1425次组卷
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17卷引用：福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届上海市宝山区高三一模数学试题浙江省之江联盟2020届高三下学期4月开学考试数学试题（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
