导数在函数中的其他应用练习题及答案-恩施高中数学期末-组卷网

22-23高三下·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)

是

的导函数，求

的最小值；
(2)证明：对任意正整数

，都有

（其中

为自然对数的底数）

2023-06-10更新 | 947次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南保山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-26更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

或

时，

有且仅有一个零点

B．当

或

时，

有且仅有一个极值点

C．若

为单调递减函数，则

D．若

与

轴相切，则

.

2023-01-12更新 | 720次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·河北邢台·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)设m，n为正数，且当

时，

，证明：

．

2022-07-08更新 | 670次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河北唐山·期末

解答题-作图题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

5 . 过点

可以作出曲线

的两条切线，切点分别为A，B两点．
(1)证明：

；
(2)线段AB的中点M的横坐标为

，比较

与a的大小关系．

2022-01-12更新 | 542次组卷 | 2卷引用：湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东济宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

且

，证明：

，

．

2021-03-18更新 | 2593次组卷 | 9卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间及极值；
（2）讨论函数

的零点个数.

2020-08-18更新 | 689次组卷 | 11卷引用：湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（

）.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）当

时，证明：

在

上存在唯一零点.

2020-07-31更新 | 263次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若

对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.

2020-07-26更新 | 503次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

10 . 已知

，

.
（1）讨论

的单调区间；
（2）当

时，证明：

.

2020-01-28更新 | 1522次组卷 | 12卷引用：湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷