名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明不等式
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明不等式.
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2016-12-03更新
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682次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题
【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若对定义域内的任意
，都有
成立，求实数的值；
（2）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数
，
.
.（1）若对定义域内的任意
，都有成立，求实数的值；（2）若函数
在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若
，证明对任意的正整数，.
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2016-12-04更新
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489次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（理）试题
湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（理）试题2016届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2013·湖北·一模
3 . 函数
的零点个数为
的零点个数为 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2010·北京石景山·一模
4 . 已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（I）求函数
的解析式；
（II）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（III）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
，在点处的切线方程为．（I）求函数
的解析式；（II）若对于区间
上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（III）若过点
，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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11-12高二上·福建南平·期末
5 . 设函数
，其中
.(Ⅰ)若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；（Ⅱ）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得当时，不等式恒成立.
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2010·湖北·一模
6 . ．方程
（
为自然对数的底数）的实根个数为
（为自然对数的底数）的实根个数为 | A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．8个 |
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2012·湖北·二模
7 . 已知函数
;
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）设
仅有一个零点，求实数
的值；
（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．
;（1）求
在点处的切线方程；（2）设
仅有一个零点，求实数的值；（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为,试求的取值范围？若没有，请说明理由．
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2012·湖北·二模
8 . （1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数的最大值．
（2）已知函数
在上单调递增，求实数的取值范围．（3）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数的最大值．
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2012·吉林长春·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)求函数的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，证明：
（其中
）
（，为自然对数的底数）.(1)求函数
的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数的值；(3)在（2）的条件下，证明：
（其中）
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2011·湖北黄冈·一模
10 . 已知函数
（1）若在
上是增函数，求的取值范围；
（2）若在时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围．
（1）若
在上是增函数，求的取值范围；（2）若
在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．
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