1 . 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种近似求方程根的方法—牛顿迭代法.做法如下：如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列，其中，称是的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则（       ）

A．若取初始近似值为1，则该方程解得二次近似值为

B．若取初始近似值为2，则该方程近似解的二次近似值为

C．

D．

2 . 已知函数.
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若在上单调递减，求a的取值范围；
（3）当时，在区间内有多少个零点，叙述并证明你的结论.

3 . 已知函数，存在实数，使的图象与的图象无公共点，则实数b的取值范围为__________．

4 . 已知奇函数与偶函数满足：(其中为自然对数的底数)，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当，时，恒有成立

5 . 若图象上存在两点A，B关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”(点对与视为同一个“友情点对”)若恰有两个“友情点对”，则实数a的值可以是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 已知函数在点处取极值(其中是自然对数的底数)，函数.
（1）求实数，的值；
（2）若对，，且都有成立，求实数的取值范围.

7 . 设，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（1）若，求的极值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 若不等式对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）讨论关于的方程的实根的个数.