名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根.证明:
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根.证明:
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名校
2 . 已知函数;
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当,且时,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当,且时,.
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2023-07-08更新
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554次组卷
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2卷引用:天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,曲线在这两个零点处的切线交于点,求证:小于和的等差中项;
(3)求证:,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,曲线在这两个零点处的切线交于点,求证:小于和的等差中项;
(3)求证:,.
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名校
4 . 设函数.
(1)若在点处的切线斜率为,求a的值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若,求证:在时,.
(1)若在点处的切线斜率为,求a的值;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若,求证:在时,.
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2023-03-27更新
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2170次组卷
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4卷引用:天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练(已下线)数学(全国乙卷理科)
5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
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2023-01-03更新
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718次组卷
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8卷引用:天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)一轮大题专练16—导数(数列不等式的证明2)-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练
名校
7 . 已知函数,.
(1)曲线在处的切线方程;
(2)设函数.
①若在定义域上恒成立,求a的取值范围;
②若函数有两个极值点为,,证明:.
(1)曲线在处的切线方程;
(2)设函数.
①若在定义域上恒成立,求a的取值范围;
②若函数有两个极值点为,,证明:.
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2021-07-26更新
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791次组卷
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5卷引用:天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(三)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)若函数的图像在处的切线方程是,求a,b的值;
(2)若函数在R上是单增函数,求实数a的取值范围;
(3)如果恰有两个不同的极值点,证明:.
(1)若函数的图像在处的切线方程是,求a,b的值;
(2)若函数在R上是单增函数,求实数a的取值范围;
(3)如果恰有两个不同的极值点,证明:.
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2021-07-04更新
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900次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)设是的极值点,求m,并求的单调区间;
(2)当时,求证:
(3)当时,求证:
(1)设是的极值点,求m,并求的单调区间;
(2)当时,求证:
(3)当时,求证:
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2021-04-01更新
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849次组卷
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2卷引用:天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数 的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:(,是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数 的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证:(,是自然对数的底数).
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2018-05-07更新
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1196次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2014届四川省成都外国语学校高三开学检测理科数学试卷(已下线)2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题