名校
解题方法
1 . 已知在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
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2023-02-19更新
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967次组卷
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6卷引用:海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,设,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
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2022-06-08更新
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336次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求函数在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设存在两个极值点,且,若,求证:.
(1)若,求函数在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设存在两个极值点,且,若,求证:.
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5 . 已知.其中常数.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若对任意均有两个极值点,
(ⅰ)求实数b的取值范围;
(ⅱ)当时,证明:.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若对任意均有两个极值点,
(ⅰ)求实数b的取值范围;
(ⅱ)当时,证明:.
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2020-12-03更新
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1438次组卷
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8卷引用:海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学(理)试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(天津卷)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
(1)若是的一个极值点,判断的单调性;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.
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2020-03-15更新
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597次组卷
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3卷引用:海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数,其中为实数.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)求证:.
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名校
8 . 已知.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
(1)求;
(2)设,求证:在内有且只有一个零点;
(3)求证:当时,.
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9 . 已知函数.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
(1)讨论的导函数零点的个数;
(2)若函数存在最小值,证明:的最小值不大于0.
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2019-09-12更新
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356次组卷
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2卷引用:海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间[1,e]上的最大值;
(3)若,求证:.
(1)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间[1,e]上的最大值;
(3)若,求证:.
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