1 . 若存在常数 ，使得对定义域 内的任意 ，都有 成立，则称函数 在其定义域 上是 " -利普希兹条件函数".
(1)判断函数 是否是区间 上的" 1 -利普希兹条件函数"？并说明理由；
(2)已知函数 是区间 上的"3-利普希兹条件函数"， 求实数 的取值范围;
(3)若函数 为连续函数，其导函数为 ，若 ，其中 ， 且 . 定义数列 ， 证明: .

2 . 以下不等式成立的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

4 . （1）求函数的图像在点处的切线方程；
（2）证明：；
（3）已知a，b，c均为正数，且，请证明：．

5 . 已知函数.
(1)若直线与函数的图象相切，求实数的值；
(2)若函数有两个极值点和，且，证明：.（为自然对数的底数）

7 . 过点可以作曲线的两条切线，切点为.
(1)证明：；
(2)设线段中点坐标为，证明：.

8 . 已知函数有两个零点，且，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法．具体做法如下：如图，设r是的根，首先选取作为r的初始近似值，若在点处的切线与轴相交于点，称是r的一次近似值；用替代重复上面的过程，得到，称是r的二次近似值；一直重复，可得到一列数：．在一定精确度下，用四舍五入法取值，当近似值相等时，该值即作为函数的一个零点．

(1)若，当时，求方程的二次近似值（保留到小数点后两位）；
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想，直线常常取为曲线的切线或割线，求函数在点处的切线，并证明：；
(3)若，若关于的方程的两个根分别为，证明：．

10 . 已知命题p：，，则（       ）

A．p是真命题，：，

B．p是真命题，：，

C．p是假命题，：，

D．p是假命题，：，