2015·全国·高考真题
1 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
.
.（Ⅰ）讨论
的导函数的零点的个数；（Ⅱ）证明：当
时.
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2016-12-03更新
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19517次组卷
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35卷引用：2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测
（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训（二）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）大招17双变量问题（已下线）大招23隐极值点代换广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（文）试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，
，（其中
是自然对数的底数），求证：
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，，（其中是自然对数的底数），求证：．
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2016-12-03更新
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560次组卷
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6卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷
真题
名校
3 . “对任意
，
”是“
”的
，”是“”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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1961次组卷
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11卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一)
2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一) 2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2010高三·全国·专题练习
名校
4 . 设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）证明：当
时，；（Ⅱ）设当
时，，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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4387次组卷
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16卷引用：专题07 洛必达法则-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题07 洛必达法则-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）专题06 极限与洛必达法则-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）类型七 洛必达法则-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】江西省抚州市临川第二中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
15-16高三上·湖南长沙·阶段练习
5 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：
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2016-12-03更新
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928次组卷
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3卷引用：第21讲 导数的八种解题模型-1
名校
6 . 已知函数
(为常数)的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数的极值； (2)证明：当
时，
．
(为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值； (2)证明：当时，．
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2016-12-03更新
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1431次组卷
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10卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业24-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试（期中）数学试题
7 . 若
，则 ( )
，则 ( )A． | B． |
C． | D． |
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4278次组卷
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23卷引用：2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷
2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷2016-2017学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二4月月考数学（理）试卷（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
（1）求函数在
上的最大值和最小值；
（2）求证：当
时，函数的图象在
的下方．
（1）求函数
在上的最大值和最小值；（2）求证：当
时，函数的图象在的下方．
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2016-12-02更新
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2509次组卷
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12卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)
高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题北京市汇文中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)
12-13高二·山东临沂·期中
解题方法
9 . 当
时，有不等式
时，有不等式A． | B．当 时，当 时 |
| C． | D．当时，当时 |
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