1 . 下列结论正确的是( )
A. | B.在R内,若,则 |
C. | D.在R内,若,则 |
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2023-10-22更新
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205次组卷
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4卷引用:河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)3广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
(1)求对数曲线过点的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
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22-23高二下·云南大理·期中
名校
3 . 用不等号“<”将,,按从小到大排序为______ .
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22-23高二下·云南大理·期中
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A. |
B. |
C.,函数在点处的切线方程是 |
D.若有解,则函数必有极值点 |
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22-23高二下·福建泉州·阶段练习
5 . 已知方程(为常数),下列说法正确的有( )
A.为方程实根 | B. |
C.方程在无实根 | D.方程所有实根之和大于 |
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2023-08-07更新
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323次组卷
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4卷引用:第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)
(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2023·北京·高考真题
6 . 已知数列满足,则( )
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
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2023-06-19更新
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10115次组卷
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22卷引用:专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10(已下线)北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)数列的综合应用(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题28 数列的概念与简单表示(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)
22-23高二下·湖北·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数,、是函数图象上任意不同的两点,设直线的斜率为,若对于任意两点,恒有.
(1)求的取值范围;
(2)当是(1)中的最小正整数时,直线与的图象交于不同的两点.求证:两个交点的横坐标不小于.
(1)求的取值范围;
(2)当是(1)中的最小正整数时,直线与的图象交于不同的两点.求证:两个交点的横坐标不小于.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数的导函数为,若对任意恒成立,则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
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2023·全国·二模
名校
解题方法
9 . 曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,曲线的曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,若记,则函数在点处的曲率为.
(1)求证:抛物线()在处弯曲程度最大;
(2)已知函数,,,若,曲率为0时的最小值分别为,,求证:.
(1)求证:抛物线()在处弯曲程度最大;
(2)已知函数,,,若,曲率为0时的最小值分别为,,求证:.
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2023-05-01更新
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1299次组卷
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4卷引用:特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆(二)
10 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2285次组卷
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16卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东) 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)