名校
解题方法
1 . 设函数
，
在
上的导函数存在，且
，则当
时（ ）
，在上的导函数存在，且，则当时（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-23更新
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7991次组卷
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26卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2016届山东省乳山市一中高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌市三中高二理下学期期末考试数学试卷2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-1河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）FHgkyldyjsx04【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间和极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求
的单调区间和极小值；(2)证明：当
时，.
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2024-03-21更新
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4556次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
3 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2024-04-24更新
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3127次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
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2023-03-23更新
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2950次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
5 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11315次组卷
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11卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知实数a，b满足
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-13更新
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1633次组卷
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4卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1419次组卷
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9卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4288次组卷
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12卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题
吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 恒成立，则 |
B．当 时， 有两个零点 |
C．若函数有两个不同的零点 ，则 |
D．当 时， ，则正数的取值范围是 |
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名校
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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998次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
