名校
1 . 已知函数
．
(1)求
过原点的切线方程；
(2)证明：当
时，对任意的正实数
，都有不等式
恒成立．
．(1)求
过原点的切线方程；(2)证明：当
时，对任意的正实数，都有不等式恒成立．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
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2023-09-06更新
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905次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：函数有两个零点
，且
.
在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)证明：函数
有两个零点，且.
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名校
4 . 关于x方程
的两个根为a，b，且
，则以下结论正确的个数是（ ）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
的两个根为a，b，且，则以下结论正确的个数是（ ）（1）
；（2）；（3）；（4）．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若a，b为两个不相等的实数，且满足
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若a，b为两个不相等的实数，且满足
，求证：．
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2023-02-03更新
|
489次组卷
|
3卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1479次组卷
|
9卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
在
上恒成立，求证：
.（注：
）
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在上恒成立，求证：.（注：）
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2022-08-16更新
|
614次组卷
|
2卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（文）开学考巩固试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若函数
，若存在
使
，证明：
.
.(1)证明：
.(2)若函数
，若存在使，证明：.
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2022-08-13更新
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2433次组卷
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7卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）当
时，求证：
.
，.（1）当
时，讨论的单调性；（2）当
时，求证：.
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2021-08-08更新
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250次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
且
且
且
，则（ ）
且且且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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9729次组卷
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33卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练陕西省汉中中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2.1不等式性质及不等式解法（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
