名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
为函数
的两个零点，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，为函数的两个零点，求证：．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
．
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：．
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，证明：
时，
；
(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数
的值；
(3)已知数列
的通项公式为
，求证：
．
，其中．(1)若
，证明：时，；(2)若函数
在其定义域内单调递增，求实数的值；(3)已知数列
的通项公式为，求证：．
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2024-06-08更新
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246次组卷
|
2卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三第四次教学质量检查考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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2024-06-08更新
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625次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
5 . 已知正项数列的前
项和为
，首项
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若函数
，正项数列满足：
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
的前项和为，首项.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若函数
，正项数列满足：.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为
，求证：
．
．(1)若
对恒成立，求实数a的取值范围；(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为，求证：．
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8 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（ ）
，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（ ）A．若函数有两个零点，则a的取值范围是 |
B．当 时，若 ，则 |
C．当 时，若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，
为的反函数，若、的图像与直线
交点的横坐标分别为，
，则下列说法正确的为（ ）
，为的反函数，若、的图像与直线交点的横坐标分别为，，则下列说法正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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490次组卷
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2卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
