名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
有两个零点，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2023-04-19更新
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2929次组卷
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10卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求；
(2)若有两个零点
，证明：
.
.(1)若
，求；(2)若
有两个零点，证明：.
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2022-12-24更新
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592次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
3 . 设向量
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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2022-12-12更新
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542次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个极值点，证明：．
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名校
5 . 已知函数
(1)求证：函数在
上单调递增；
(2)求证：数列
的前n项和小于
(1)求证：函数
在上单调递增；(2)求证：数列
的前n项和小于
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2022-06-19更新
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1267次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
6 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且正数满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
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2021-12-12更新
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968次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
7 . 1.已知函数
.
(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
是的极值点，求t的值，并讨论的单调性；(2)证明：当
时，.
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2021-11-04更新
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716次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求证：．
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2019-05-27更新
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1432次组卷
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2卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（理科）试题
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数的零点的个数；
(3)若
，正实数满足
，证明
.
，.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的零点的个数；(3)若
，正实数满足，证明.
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名校
10 . 已知函数
．
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用：2017年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（一模）文数试卷
