名校
1 . 已知函数
，（其中a为非零实数）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
，（其中a为非零实数）．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、，求证：．
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2021-12-08更新
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1890次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)已知
，
，且
，若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，，且，若，求证：.
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2021-11-16更新
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593次组卷
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3卷引用：重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，，记函数在上的最大值为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
.
（1）证明：当
时，
；
（2）设
且
，试比较
与
的大小，并给出证明过程.
，且.（1）证明：当
时，；（2）设
且，试比较与的大小，并给出证明过程.
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5 . 已知函数f(x)＝
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数 |
B．当x1>x2>0时， > |
| C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞) |
D．(1＋ ＋…＋ )ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋ |
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2021-08-13更新
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1113次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
）有两个极值点为，（
）．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
．
（）有两个极值点为，（）．（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
．
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7 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1471次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
解题方法
8 . 函数
，
为的导函数．
（1）若
，
，证明：
；
（2）若
，且对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
，为的导函数．（1）若
，，证明：；（2）若
，且对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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632次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2022届高三上学期9月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，下列说法错误的是（ ）
，，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 恒成立 |
D． 恒成立 |
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2020-08-16更新
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1135次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
10 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的单调区间与最小值；
（2）求证：
.
在处的切线方程为.（1）求
的单调区间与最小值；（2）求证：
.
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2017-05-09更新
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1867次组卷
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5卷引用：重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
