解题方法
1 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 单调递增 |
B．当 时，单调递减 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若随机变量X可取值为
，
，且
，2，
，n，
，
为X的数学期望．
证明：①
；
②
．
，．(1)证明：
；(2)若随机变量X可取值为
，，且，2，，n，，为X的数学期望．证明：①
；②
．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有极值点，求证：.
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4 . 已知
是圆
上任意一点，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，点
，则下列说法正确的是（ ）
是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（ ）A． 时， | B． |
C． | D． 的最小值是 |
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2024-02-21更新
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576次组卷
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2卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
5 . 已知
是函数
的导函数．
(1)讨论方程
的实数解个数；
(2)设
为函数的两个零点且
，证明：
．
是函数的导函数．(1)讨论方程
的实数解个数；(2)设
为函数的两个零点且，证明：．
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2024-02-10更新
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376次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题
解题方法
6 . 已知
是函数
的导函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设为函数的两个零点且，证明：．
是函数的导函数．(1)求函数
的单调区间；(2)设
为函数的两个零点且，证明：．
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7 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
；(3)求证：
．
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名校
8 . 已知函数
有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)设两零点分别为，证明
．
有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)设两零点分别为
，证明．
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2023-12-29更新
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284次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若
，且关于的方程
有实数根，
的最小值为
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，且关于的方程有实数根，的最小值为，证明：.
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2023-12-21更新
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157次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论函数的零点个数；(2)当
时，证明：．
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2023-10-07更新
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294次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
