解题方法
1 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
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2024-05-20更新
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527次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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393次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且.证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且.证明:.
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2023-04-21更新
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656次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
4 . 已知函数在点处的切线为:,函数在点处的切线为:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
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2023-03-31更新
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838次组卷
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3卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数,.
(1)用分析法证明:;
(2)证明:.
(1)用分析法证明:;
(2)证明:.
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名校
6 . 已知函数,.
(1)当时,比较与2的大小;
(2)求证:,.
(1)当时,比较与2的大小;
(2)求证:,.
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2022-08-12更新
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747次组卷
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5卷引用:山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题
山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题广东省2023届高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题3-8 利用导函数证明不等式-1江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)
7 . 已知函数,.
(1)若函数有且仅有一个零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,若函数有两个不同的零点,且,证明:.(参考数据:,)
(1)若函数有且仅有一个零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,若函数有两个不同的零点,且,证明:.(参考数据:,)
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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2022-04-14更新
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1316次组卷
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5卷引用:山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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766次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
10 . 已知函数.
(1)若,证明:在上存在唯一的零点;
(2)若,证明:当时,.
(1)若,证明:在上存在唯一的零点;
(2)若,证明:当时,.
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2022-03-23更新
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393次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题