1 . 数列满足,().
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前项和;
(3)设(),数列前项和为,证明:.
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前项和;
(3)设(),数列前项和为,证明:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:时,恒成立;
(2)证明:(且).
(1)证明:时,恒成立;
(2)证明:(且).
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2024-04-30更新
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1669次组卷
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5卷引用:模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 讲(经典好题母题)
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求的取值范围.
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
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2024-04-19更新
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1150次组卷
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4卷引用:模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)(已下线)大招19 端点效应河北省唐山市第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底演练考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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名校
解题方法
6 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,定义双曲正弦函数,类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系:,②倍元关系:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
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2024-04-18更新
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596次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题江苏高二专题03导数及其应用广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围;
(3)若,且,求实数的最大值.
(1)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围;
(3)若,且,求实数的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
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2024-04-13更新
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1202次组卷
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4卷引用:模块五 专题1 全真基础模拟1(人教B版高二期中)
(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(人教B版高二期中)广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2024-04-08更新
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1782次组卷
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5卷引用:模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】
(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末数学试卷
名校
10 . 已知曲线在处的切线过点.
(1)试求,满足的关系式;(用表示)
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
(1)试求,满足的关系式;(用表示)
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,.
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2024-03-21更新
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554次组卷
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3卷引用:专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)