1 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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2022-06-09更新
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40371次组卷
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66卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（理科）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）题型09 8类导数大题综合专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
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2023-03-23更新
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2956次组卷
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12卷引用：广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若正实数
，
满足
，则下列不等式中可能成立的是（ ）
，满足，则下列不等式中可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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2617次组卷
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5卷引用：模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）
4 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数
，
，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
(1)求实数
，
的值；
(2)求证：
；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：(1)求实数
，的值；(2)求证：
；(3)求不等式
的解集，其中．
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2023-04-26更新
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2473次组卷
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17卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东） 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【练】吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
，
时，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，证明：
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2024-01-03更新
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2151次组卷
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13卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）
（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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2119次组卷
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15卷引用：模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）
（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论方程
解的个数；
(2)当
时，
有两个极值点
，
，且
，若
，证明：
（i）
；
（ii）
.
，.(1)当
时，讨论方程解的个数；(2)当
时，有两个极值点，，且，若，证明：（i）
；（ii）
.
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2023-04-30更新
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2191次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）山东省泰安市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点，且，当
时，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：．
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2023-02-01更新
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1924次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-04-08更新
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1704次组卷
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4卷引用：模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】
（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知函数的定义域为，导函数为
，满足
，（
为自然对数的底数），且
，则（ ）
的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（ ）A． | B． |
C．在 处取得极小值 | D．无极大值 |
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2023-02-18更新
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1894次组卷
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10卷引用：江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）（已下线）重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
