已知曲线
在
处的切线过点
．
(1)试求
，
满足的关系式；（用表示）
(2)讨论
的单调性；
(3)证明：当
时，
．
在处的切线过点．(1)试求
，满足的关系式；（用表示）(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
23-24高二下·江苏扬州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2024-04-01 17:08:49
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【推荐1】设函数
，
.
（1）当
时，函数
，
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：
，
）
，.（1）当
时，函数，在处的切线互相垂直，求的值；（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：；（3）是否存在实数
，使得对任意，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，）
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，且
在点
处的切线的斜率为
．设函数的最大值为．
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的值；
(2)求证：
；
(3)若不等式
，求实数
的最大值．
，且在点处的切线的斜率为．设函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若不等式
，求实数的最大值．
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【推荐1】已知函数
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(1)当
时，求曲线
在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
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在
上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数均成立．
（为自然对数的底数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数均成立．
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．
，求证：
在
上存在唯一的极小值点
，且
．
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求
的最小值；
（2）设数列
，其前项和为
，证明：
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求的最小值；（2）设数列
，其前项和为，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）已知函数的两个极值点
，若
，①证明：
；②证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
的两个极值点，若，①证明：；②证明： ．
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．
；
，使
，求实数
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）令
，讨论函数
的单调性；
（2）令
，当
时，若
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）令
，讨论函数的单调性；（2）令
，当时，若恒成立，求实数的取值范围．
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(1)求的单调区间；
(2)令
，记函数图象上的极大值和极小值对应的点分别为M，N，
为位于M､N（不含M，N）之间的动点，若线段
与函的图象存在异于M､P的公共点，求m的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)令
，记函数图象上的极大值和极小值对应的点分别为M，N，为位于M､N（不含M，N）之间的动点，若线段与函的图象存在异于M､P的公共点，求m的取值范围.
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