解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
.
有两个不同的极值点，.(1)求
的取值范围；(2)若
，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：
时，
；
(2)当
时，证明：不等式
对
恒成立.
.(1)证明：
时，；(2)当
时，证明：不等式对恒成立.
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名校
3 . 已知
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)设
是函数的极值点，证明：
.
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)设
是函数的极值点，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)当
时，，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
|
379次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，单调递减 | B．当时， |
C．若有且仅有一个零点，则 | D．若 ，则 |
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2023-10-17更新
|
235次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
．
(1)这比较
与
的大小；
(2)求证：当
时，
．参考数据：
．
．(1)这比较
与的大小；(2)求证：当
时，．参考数据：．
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2022-11-24更新
|
236次组卷
|
2卷引用：安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-05-28更新
|
2020次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点，，且
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
.
有两个零点，，且.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)当
时， 求证：
.
.(1)求
的极值；(2)当
时， 求证：.
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2022-04-14更新
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1018次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
