1 . 已知曲线在点处的切线为．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点外，曲线在直线的下方；
(3)设，求证：．

2 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)证明：，．
参考数据：．

4 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对任意的，有.
(1)试问函数是否属于集合？并说明理由；
(2)若函数，求正数的取值集合；
(3)若函数，证明：.

5 . 已知函数．
(1)当时，证明：；
(2)若，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，当时，有极大值.
(1)求实数的值；
(2)当时，证明：.

7 . （1）已知，证明：；
（2）证明：．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当时，证明.

10 . 已知函数.
(1)当时，探究零点的个数；
(2)当时，证明：.