1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)设函数的导函数为
，若
，证明：
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)设函数
的导函数为，若，证明：．
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解题方法
2 . 已知正数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，
，给出下列不等式
①
；②
；③
；④
其中一定成立的个数为（ ）
，，给出下列不等式①
；②；③；④其中一定成立的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 设函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得当
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得当时，.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个零点，求证：．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-20更新
|
761次组卷
|
2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
|
1071次组卷
|
5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
(1)若与
有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-04-13更新
|
475次组卷
|
2卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
10 . 设函数
，
．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设
，证明函数在区间
上存在最小值A，且
．
，．(1)求函数
的单调性区间；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值A，且．
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