解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-20更新
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1024次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1190次组卷
|
5卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，证明：
．
(2)若
，证明：恰有一个零点．
．(1)若
，当时，证明：．(2)若
，证明：恰有一个零点．
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2024-02-29更新
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2626次组卷
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6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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973次组卷
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7卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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905次组卷
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8卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若
证明：.
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2023-11-25更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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2023-09-25更新
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870次组卷
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4卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题
四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：.
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2023-07-28更新
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1951次组卷
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13卷引用：四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题
四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
9 . 已知函数
．
(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．
(2)证明：
．（参考数据：
）
．(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．(2)证明：
．（参考数据：）
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名校
解题方法
10 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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1095次组卷
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10卷引用：四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
