名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，证明：
．
(2)若
，证明：
恰有一个零点．
．(1)若
，当时，证明：．(2)若
，证明：恰有一个零点．
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2024-02-29更新
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2714次组卷
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6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若
证明：.
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2023-11-25更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．
(2)证明：
．（参考数据：
）
．(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．(2)证明：
．（参考数据：）
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名校
解题方法
4 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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1099次组卷
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10卷引用：四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
5 . 已知函数
，
.
（1）若方程
存在两个不等的实根，求a的取值范围.
（2）设函数
，
，
是函数
的两个零点，证明：
.
，.（1）若方程
存在两个不等的实根，求a的取值范围.（2）设函数
，，是函数的两个零点，证明：.
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6 . 已知函数
(其中
，
是自然对数的底数).
(1)若
，当
时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
(其中，是自然对数的底数).(1)若
，当时，试比较与2的大小；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2017-12-15更新
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2470次组卷
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8卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题
