名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
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740次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数
在
内有唯一零点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
|
573次组卷
|
3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，当
时，证明：．
(2)若
，证明：恰有一个零点．
．(1)若
，当时，证明：．(2)若
，证明：恰有一个零点．
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2024-02-29更新
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2626次组卷
|
6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2024-01-31更新
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818次组卷
|
4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
6 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-14更新
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269次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题
名校
7 . 已知
，
是的导函数，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为
．求证：对于任意的实数x，都有
.
，是的导函数，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，与x轴负半轴的交点为点P，在点P处的切线方程为．求证：对于任意的实数x，都有.
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8 . 设
，
，
(1)试讨论的单调性；
(2)当
时，证明
恒成立.
，，(1)试讨论
的单调性；(2)当
时，证明恒成立.
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解题方法
9 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)证明：当
时，
．
(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若
证明：.
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2023-11-25更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题
