名校
1 . 已知函数,且.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
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7日内更新
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497次组卷
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3卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
2 . 已知,函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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4 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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2024-04-19更新
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502次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
(2)函数;若方程在上存在实根,试比较与的大小.
(1)讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
(2)函数;若方程在上存在实根,试比较与的大小.
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2024-04-13更新
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569次组卷
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2卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
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2024-03-15更新
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854次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
8 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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2024-03-14更新
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2714次组卷
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10卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)第10题 导数压轴大题归类(2)(高三二轮每日一题)河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试(4月)数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
9 . 已知函数,,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
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2024-03-12更新
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834次组卷
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8卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-03-07更新
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855次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷