解题方法
1 . 已知
有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最小值；
(2)若
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1172次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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688次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若
，
是的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，是的两个极值点，证明：．
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2023-11-09更新
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602次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求实数的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)若
，证明:
;
(2)设
，若
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)若
，证明:;(2)设
，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-29更新
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1964次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
8 . 函数
，
，下列说法中，正确的是（ ）
，，下列说法中，正确的是（ ）A． |
B．在 单调递增 |
C． |
D． |
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2023-09-25更新
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303次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
，求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，求证：当时，．
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2023-09-23更新
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652次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
