名校
1 . 已知a为常数，函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处切线方程；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），求证
.
.(1)当
时，求的图象在处切线方程；(2)讨论函数
的零点个数；(3)若函数
有两个极值点，（），求证.
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若存在
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在
，满足，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)设函数
，讨论
的单调性；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，证明：
.
.(1)设函数
，讨论的单调性；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，证明：.
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名校
解题方法
5 . 设函数
，
.
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线、分别切于点
、
，其中
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，.(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线、分别切于点、，其中①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根，且，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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301次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数
在处的切线方程；(2)当
时，试比较
的大小关系，并说明理由；(3)设
，求证：
．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)证明：
．
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名校
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
，
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，．
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2023-11-14更新
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626次组卷
|
3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：当
时，．
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