名校
1 . 设函数
，其中
．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）当
时，求函数的极值点
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立．
，其中．（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；（2）当
时，求函数的极值点（3）证明：对任意的正整数
，不等式都成立．
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2016-12-01更新
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957次组卷
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4卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟理科数学试卷2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年福建省永定一中高二下学期第一次阶段考数学理科试卷
12-13高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习
2 . 已知函数
，
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）对于任意的
，比较
与
的大小，并说明理由
，（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）对于任意的
，比较与的大小，并说明理由
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3 . 已知函数
，斜率为
的直线与
相切于
点.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当实数
时，讨论
的极值点．
（Ⅲ）证明：
.
，斜率为的直线与相切于点.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）当实数
时，讨论的极值点．（Ⅲ）证明：
.
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4 . 已知
，函数
， 
．（
的图象连续不断）
(1) 求的单调区间；
(2) 当
时，证明：存在
，使
；
(3) 若存在属于区间
的
，且
，使
，证明： 
．
，函数， ．（的图象连续不断）(1) 求
的单调区间；(2) 当
时，证明：存在，使；(3) 若存在属于区间
的，且，使，证明： ．
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2016-11-30更新
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2016次组卷
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6卷引用：2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷
2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学（已下线）2013届广东省湛江一中高三5月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
2011·黑龙江哈尔滨·三模
解题方法
5 . 已知函数
，当
时，使
恒成立的a的最小值为k，存在n个正数
，且
，任取n个自变量的值
,记
（1）求k的值；
（2）如果
，当
时，求证:
;
（3）如果，且存在n个自变量的值，使
，求证：
，当时，使恒成立的a的最小值为k，存在n个正数，且，任取n个自变量的值,记（1）求k的值；
（2）如果
，当时，求证:;（3）如果
，且存在n个自变量的值，使，求证：
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