名校
1 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点
，且
．
在区间内有唯一极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且．
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2022-10-20更新
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538次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值集合：
(3)证明：
（其中
，
为自然对数的底数）
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值集合：(3)证明：
（其中，为自然对数的底数）
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2022-08-13更新
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859次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
名校
3 . 已知
．
(1)若
的图象在x＝0处的切线过点
，求a的值；
(2)若
，
，求证：
．
．(1)若
的图象在x＝0处的切线过点，求a的值；(2)若
，，求证：．
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2022-04-24更新
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593次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题
名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)若
时，求
的最小值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
时，求的最小值；(2)当
时，证明：．
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2022-04-15更新
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500次组卷
|
2卷引用：黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．求证：
(1)
；
(2)当
时，有且仅有2个零点．
．求证：(1)
；(2)当
时，有且仅有2个零点．
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2022-03-01更新
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869次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求实数
的值；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若曲线
在点处的切线斜率为1，求实数的值；（2）当
时，证明：.
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2021-10-31更新
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602次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
名校
7 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若直线
与曲线
相切，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若直线
与曲线相切，求证：．
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2021-03-29更新
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1498次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意
都有
，求的取值范围；
（3）证明：
.
，且.（1）求函数
的解析式；（2）若对任意
都有，求的取值范围；（3）证明：
.
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2020-12-14更新
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211次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知
，
．
（Ⅰ）若
在
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，求证：
．
，．（Ⅰ）若
在恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，求证：．
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2020-11-30更新
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299次组卷
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8卷引用：2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷
2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷375
名校
10 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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2691次组卷
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23卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题
黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
