1 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若为的导函数,设.证明:对任意,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若为的导函数,设.证明:对任意,.
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若直线与函数和均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)当时,证明:.
(1)若,求的值;
(2)当时,证明:.
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名校
5 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
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2024-01-15更新
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444次组卷
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3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知方程()有两个不同的根,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-13更新
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448次组卷
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2卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
7 . 已知函数有三个零点,.
(1)求的取值范围;
(2)记三个零点为,且,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)记三个零点为,且,证明:.
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名校
8 . 函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若,求证:;
(3)求证:对于任意都有.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若,求证:;
(3)求证:对于任意都有.
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2024-01-03更新
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975次组卷
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5卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,,求证:.
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2023-12-21更新
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274次组卷
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2卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.
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2023-12-15更新
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329次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题