解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)是否存在,且依次成等比数列,使得,,依次成等差数列?请证明;
(3)当时,函数有两个零点,是否存在的关系?若存在,请证明;若不存在,请写出正确的关系.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)是否存在,且依次成等比数列,使得,,依次成等差数列?请证明;
(3)当时,函数有两个零点,是否存在的关系?若存在,请证明;若不存在,请写出正确的关系.
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2 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)函数,求的最小值;
(2)若为函数的两个零点,证明:.
(1)函数,求的最小值;
(2)若为函数的两个零点,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数,当时,证明:.
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4 . 已知函数.证明:.
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5 . 已知,函数,.
(1)若,证明:;
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
(1)若,证明:;
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
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6 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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7 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
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8 . 已知函数(其中e为自然对数的底)若,是的极值点且.若,且.证明:.
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9 . 已知函数,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时,方程只有1个解 |
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