解题方法
1 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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816次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
，证明：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，证明：．
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2023-11-30更新
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414次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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725次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)证明：曲线
在点
处的切线经过坐标原点；
(2)若
，证明：有两个零点.
.(1)证明：曲线
在点处的切线经过坐标原点；(2)若
，证明：有两个零点.
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解题方法
5 . 已知函数
的最小值为0．
(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
的最小值为0．(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
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6 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求实数a的值和
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
．
，且曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求实数a的值和
的单调区间；(2)若
，且，证明：．
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2023-02-22更新
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363次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)设
是的最小零点，求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)设
是的最小零点，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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2023-02-09更新
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355次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试（四）理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
，当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
，
，证明：
.
.(1)证明：当
时，，当时，；(2)若函数
有两个零点，，证明：.
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名校
10 . 若
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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523次组卷
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8卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三上学期阶段性测试（四）文科数学试题
