解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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2 . 设函数
，
．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值A，且
．
，．(1)求函数
的单调性区间；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值A，且．
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3 . 设函数
，
．
(1)若函数在区间
是单调函数，求
的取值范围；
(2)设
，证明函数在区间上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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名校
4 . 已知函数
（
）有两个不同的零点
，
（
），下列关于，的说法正确的有（ ）个
①
②
③
④
（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（ ）个①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-08更新
|
804次组卷
|
8卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的值；
(2)求证：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）．
．(1)若
恒成立，求的值；(2)求证：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）．
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名校
解题方法
6 . 设函数
，其中
，是自然对数的底数（
…），则（ ）
，其中，是自然对数的底数（…），则（ ）A．当时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-04-23更新
|
596次组卷
|
4卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为
的导函数．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，若存在
，使得
成立，求证：
．
为的导函数．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，若存在，使得成立，求证：．
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2023-04-23更新
|
572次组卷
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3卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
8 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
(1)当
时，设
，求函数的极值；
(2)若函数
在有零点，求证：
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，设，求函数的极值；(2)若函数
在有零点，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数在有2个极值点，求m的取值范围；
(2)若函数
在有零点，求证：．
，其中e为自然对数的底数．(1)若函数
在有2个极值点，求m的取值范围；(2)若函数
在有零点，求证：．
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10 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
，若
，
，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
上的函数的导函数为，且，若，，，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1970次组卷
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5卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性（一）——初等型（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题
