已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
更新时间：2023-09-25 13:54:13
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解题方法
【推荐1】已知函数
（其中
）.
（1）当
时，若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）当
，
时，
①求函数的极值；
②设函数图象上任意一点处的切线为
，求在
轴上的截距的取值范围.
（其中）.（1）当
时，若函数在上单调递减，求的取值范围；（2）当
，时，①求函数
的极值；②设函数
图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，函数
的图象在
处的切线与直线
平行.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设
（
）是函数的两个极值点，若
，试求
的最小值.
，函数的图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
（）是函数的两个极值点，若，试求的最小值.
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.
上的极值点的个数；
，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时，
恒成立，求整数k的最大值；
（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．
．（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时，
恒成立，求整数k的最大值；（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．
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名校
【推荐2】已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求
的最小值.
.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求的最小值.
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【推荐3】已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围．
有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若
， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若数列
的前
项和为
，证明：
.
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的零点个数；(2)若数列
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．
（1）证明：两函数图像有且只有一个公共点；
（2）证明：
．
．（1）证明：两函数图像有且只有一个公共点；
（2）证明：
．
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（1）当
时，判断函数零点个数；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围
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