解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个零点，求证：．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-20更新
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1024次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1190次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
5 . 设函数
，
．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值A，且
．
，．(1)求函数
的单调性区间；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值A，且．
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6 . 设函数
，
．
(1)若函数在区间
是单调函数，求的取值范围；
(2)设
，证明函数在区间上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有两个极值点
，
（
）.
①求实数b的取值范围；
②证明：
.
.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有两个极值点，（）.①求实数b的取值范围；
②证明：
.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若只有一个极值点，求实数的取值范围；
(2)若在
处取得极值
，且
，证明：
．
．(1)若
只有一个极值点，求实数的取值范围；(2)若
在处取得极值，且，证明：．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；
(2)设
，若
，证明：
．
．(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；(2)设
，若，证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
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573次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
