名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的两根互为相反数.
①求实数
的值；
②若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两根互为相反数.①求实数
的值；②若
，且，证明：.
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2023-11-26更新
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461次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若
证明：.
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2023-11-25更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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326次组卷
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3卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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728次组卷
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10卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，设
，则（ ）
，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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393次组卷
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4卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
．
(1)是否存在实数使得
在
上有唯一最小值
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；
(2)已知函数有两个不同的零点，记的两个零点是
，
．求证：
；
．(1)是否存在实数
使得在上有唯一最小值，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；(2)已知函数
有两个不同的零点，记的两个零点是，．求证：；
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名校
解题方法
7 . 设，
均为正数，且
，则下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
；
其中正确的有__________ （填序号）．
，均为正数，且，则下列结论：①
；②
；③
；④
；其中正确的有
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8 . 已知正数a，b满足
（e为自然对数的底数），有下列三个关系式：
①
②
③
其中正确的是______ （填序号）．
（e为自然对数的底数），有下列三个关系式：①
② ③其中正确的是
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2023-11-04更新
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161次组卷
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2卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)设的极值点为
，求数列
的前项和
；
(3)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)设
的极值点为，求数列的前项和；(3)证明：
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
的两根分别为，
，且
．
①求实数m的值；
②若
，，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
的两根分别为，，且．①求实数m的值；
②若
，，证明：．
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2023-10-19更新
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328次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
