名校
1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；
(2)证明：
.
，为自然对数的底数.(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)证明：对于任意的正实数k，存在
，当
时，恒有
.
.(1)求函数
的零点；(2)证明：对于任意的正实数k，存在
，当时，恒有.
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2023-04-09更新
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692次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知方程
有两个不同的根
、
，求证：
，其中为自然对数的底数.
.(1)若
对恒成立，求实数的取值范围；(2)已知方程
有两个不同的根、，求证：，其中为自然对数的底数.
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2023-01-18更新
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1052次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
4 . 已知
，
.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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757次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调性；
(2)若存在
使得
，求证：
．
．(1)求函数
的单调性；(2)若存在
使得，求证：．
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2022-02-03更新
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813次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题
安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三下学期三月月考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
，
，
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）设，
是函数的两个极值点，若
，证明：
.（提示
）
的图象在处的切线过点，，.（1）若
，求函数的极值点；（2）设
，是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）
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2021-10-28更新
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202次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考 数学（联考）试题
安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考 数学（联考）试题河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考理数试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若任意
，恒有
，求实数的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求证：；（2）若任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2021-09-16更新
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558次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题
8 . 已知函数
，
，曲线
与曲线
在处的切线互相平行．
（1）求的值；
（2）求证：
在
上恒成立．
，，曲线与曲线在处的切线互相平行．（1）求
的值；（2）求证：
在上恒成立．
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2021-07-08更新
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1483次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题
安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 （已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
，
时，求证：
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
，时，求证：．
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10 . 已知函数
(其中e≈2.718为自然对数的底数).
（1）讨论函数f(x)的单调性;
（2）当0≤a≤1时，证明:
参考数据:ln2≈0.693.
(其中e≈2.718为自然对数的底数).（1）讨论函数f(x)的单调性;
（2）当0≤a≤1时，证明:
参考数据:ln2≈0.693.
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2021-02-04更新
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268次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题（已下线）大题专练训练37：导数（构造函数证明不等式2）-2021届高三数学二轮复习
