利用导数证明不等式单选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 505次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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2024·广东·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式求含sinx(型)函数的值域和最值裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

2 . 令

．则

的最大值在如下哪个区间中（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-23更新 | 621次组卷 | 1卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题

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23-24高三下·广东·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-01更新 | 452次组卷 | 1卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

的导函数为

，且

对任意的

恒成立，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 770次组卷 | 7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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18-19高三上·广东汕尾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 若

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 138次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知

，

，若不等式

的解集中只含有两个正整数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 464次组卷 | 4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）

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23-24高三上·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

7 . 若

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 338次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏盐城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 290次组卷 | 2卷引用：黄金卷05

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式特殊角的三角函数值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 702次组卷 | 17卷引用：广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 .

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-26更新 | 1601次组卷 | 6卷引用：广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题

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