解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
的最小值；
(3)证明：
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数的最小值；(3)证明：
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2023-05-10更新
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1266次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
有两个不同的极值点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，若有两个不同的极值点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 设函数
．
(1)若在点
处的切线斜率为
，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
．
．(1)若
在点处的切线斜率为，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)若
，求证：在时，．
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2023-03-27更新
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2178次组卷
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4卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若方程
有两个根
（
），求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若方程有两个根（），求证：．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点，，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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2023-03-08更新
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981次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程;
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
在点处的切线方程;(2)求证：当
时，.
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2023-02-22更新
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1173次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若
存在零点，求
的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
存在零点，求的取值范围；(2)若
，求证：．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2023-01-11更新
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939次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1416次组卷
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9卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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2022-12-26更新
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414次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
