解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，正实数
满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正实数满足，证明：．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
恒成立；
(2)证明：
（
且
）．
．(1)证明：
时，恒成立；(2)证明：
（且）．
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7日内更新
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555次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）
4 . 已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为
．
(1)求的值并求该切线方程；
(2)当
时，证明：
．
（为常数）的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为．(1)求
的值并求该切线方程；(2)当
时，证明：．
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解题方法
5 . 证明下列两个不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
6 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
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1386次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
7 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数
的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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