1 . 已知函数,,其中,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点、,且,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点、,且,证明:
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名校
2 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得;
(3)设,若存在,使得,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得;
(3)设,若存在,使得,证明:.
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名校
3 . 已知函数,曲线在点处的切线的斜率为1,其中.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
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2024-03-03更新
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819次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(3)(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)
4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数在处有极值,求函数的单调区间及极值.
(3)当时,求证.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数在处有极值,求函数的单调区间及极值.
(3)当时,求证.
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名校
解题方法
5 . 关于函数
①是的极小值点;②在处的切线垂直于直线.
(1)从条件①,②中选一个,求a的值
(2)在(1)的结果下,若对任意两个正实数 ,且,有,求证:
①是的极小值点;②在处的切线垂直于直线.
(1)从条件①,②中选一个,求a的值
(2)在(1)的结果下,若对任意两个正实数 ,且,有,求证:
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解题方法
6 . 已知函数,且的最小值为0.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)求的极小值点;
(ii)设的极大值点为,证明.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)求的极小值点;
(ii)设的极大值点为,证明.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求的极值;
(2)证明:当时,.(参考数据:)
(1)求的极值;
(2)证明:当时,.(参考数据:)
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2023-09-19更新
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390次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 机械制图中经常用到渐开线函数,其中的单位为弧度,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 |
B.在上恰有个零点() |
C.在上恰有个极值点() |
D.当时, |
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2023-09-09更新
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221次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-09更新
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250次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 已知,函数.
(1)求证:;
(2)若为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
(1)求证:;
(2)若为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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