解题方法
1 . 已知函数
，e为自然对数的底数.
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求实数b的取值范围.
，e为自然对数的底数.(1)证明：
；(2)若
恒成立，求实数b的取值范围.
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2023-10-15更新
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394次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
2 . 已知函数
是函数
的导函数.
(1)求函数
的单调区问；
(2)设
，试比较
与
的大小，并说明理由；
是函数的导函数.(1)求函数
的单调区问；(2)设
，试比较与的大小，并说明理由；
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3 . 已知函数
．(
为自然对数的底数)
(1)若曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
，
）
．(为自然对数的底数)(1)若曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，．（参考数据：，）
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名校
4 . 已知函数
.
(1)比较与0的大小；
(2)证明：对任意的
，
恒成立.
.(1)比较
与0的大小；(2)证明：对任意的
，恒成立.
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2023-04-20更新
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301次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-02-22更新
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3003次组卷
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10卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2022-11-27更新
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698次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-11-04更新
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829次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的零点个数；
(2)设
，
为函数
的两个零点，证明：
．
．(1)试讨论函数
的零点个数；(2)设
，为函数的两个零点，证明：．
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2022-10-28更新
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243次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第六次检测数学（理）试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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453次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的最大值；
(2)若
，证明：
．
．(1)求
的最大值；(2)若
，证明：．
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2022-10-14更新
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377次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（文）试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
