名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时：
①解关于
的不等式
；
②证明：
；
(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时：①解关于
的不等式；②证明：
；(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1224次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
2 . 已知函数
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）当
时，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；
（3）若是使
恒成立的最小值，试比较
与
的大小（
）.
.（1）解关于
的不等式：；（2）当
时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；（3）若
是使恒成立的最小值，试比较与的大小（）.
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名校
解题方法
3 . 已知：函数
(1)求
的单调区间和极值；
(2)证明：
；(参考数据：
，
(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：
）
(1)求
的单调区间和极值；(2)证明：
；(参考数据：，(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：）
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4 . 
，
，
，
．
(1)若
，
，证明：
；
(2)是否存在
使
有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
，，，．(1)若
，，证明：；(2)是否存在
使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，求的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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2023-03-26更新
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1594次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题06 函数与导数（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1617次组卷
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7卷引用：北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 函数
.
(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若
有两个不相等的实数解 ，证明
.(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不相等的实数解 ，证明
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