名校
解题方法
1 . 若二次函数
满足
(1)求的解析式；
(2)若函数
，解关于
的不等式：
.
满足(1)求
的解析式；(2)若函数
，解关于的不等式：.
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解题方法
2 . 已知
，其中
，
.
(1)求在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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3 . 设函数
，
，函
，
，
，
．
（1）当函数
是奇函数，求
；
（2）证明
是严格增函数；
（3）当是奇函数时，解关于
的不等式．
．
，，函，，，．（1）当函数
是奇函数，求；（2）证明
是严格增函数；（3）当
是奇函数时，解关于的不等式．．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：不等式
有实数解.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：不等式有实数解.
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2023-09-07更新
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299次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
5 . 已知函数
(
是自然对数的底数,
是函数在
的导数).
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
，解关于的不等式
.
(是自然对数的底数,是函数在的导数).(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
，解关于的不等式.
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解题方法
6 . 设函数
.
（1）若关于的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数
的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的最小值；（3）证明不等式：
.
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解题方法
7 . 设函数
（1）若关于的不等式
在
有实数解，求实数的取值范围；
（2）设
，若关于的方程
至少有一个解，求的最小值．
（3）证明不等式：
（1）若关于
的不等式在有实数解，求实数的取值范围； （2）设
，若关于的方程至少有一个解，求的最小值． （3）证明不等式：
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2012·河北·一模
解题方法
8 . 设函数
（1）若关于x的不等式 在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设 ，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
（1）若关于x的不等式
在 有实数解，求实数m的取值范围；（2）设
，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.（3）证明不等式：
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时：
①解关于的不等式
；
②证明：
；
(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时：①解关于
的不等式；②证明：
；(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1090次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)解关于
的不等式
；
(2)证明：
；
(3)是否存在常数，
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
．(1)解关于
的不等式；(2)证明：
；(3)是否存在常数
，，使得对任意的恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
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