名校
1 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1331次组卷
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7卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，判断函数的单调性；
(2)当
时，求函数的最小值，并证明：
．
，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)当
时，求函数的最小值，并证明：．
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名校
3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
，证明：当
时，
．
(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，．
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2022-05-08更新
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708次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题
名校
4 . 已知函数＝（x2－x＋1）ex－3，
，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
＝（x2－x＋1）ex－3，，e为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
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2022-05-06更新
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1063次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
，
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．
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2022-04-28更新
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603次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题
6 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，且，证明：．
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2022-04-22更新
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1446次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒
解题方法
7 . 设函数
，已知
是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
，已知是函的极值点．(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
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名校
8 . 已知函数
，
（1）证明：当
时，
；
（2）试讨论函数在
上的零点个数.
，（1）证明：当
时，；（2）试讨论函数
在上的零点个数.
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2021-10-08更新
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741次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
9 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：.
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2021-07-13更新
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1362次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试（一）数学（理科）试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
10 . 已知函数
.
（1）当
时，方程
有两个根，求m的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，方程有两个根，求m的取值范围；（2）若不等式
恒成立，证明：.
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