名校
1 . 已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）当
时，
在
上是否恒成立？请说明理由.
（1）讨论
的单调性.（2）当
时，在上是否恒成立？请说明理由.
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2019-07-29更新
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947次组卷
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2卷引用：重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题
名校
2 . 已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
.证明：；已知，证明：.
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2019-07-17更新
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412次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题
名校
3 . 设
，
（
为自然对数的底数)．
（1）记
①讨论函数
单调性；②证明当
时，
恒成立.
（2）令
设函数
有两个零点，求参数
的取值范围.
，（为自然对数的底数)．（1）记
①讨论函数单调性；②证明当时，恒成立.（2）令
设函数有两个零点，求参数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，若函数
有两个零点
，
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
，若函数有两个零点，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
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5 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，且
恒成立，求
的最大值；
（3）若存在不相等的实数
使
成立，试比较
与
的大小.
（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，且恒成立，求的最大值；（3）若存在不相等的实数
使成立，试比较与的大小.
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6 . 已知函数
．
（1）讨论函数在定义域上的单调性；
（2）若函数
有两个不同的极值点，且
，证明：
（
为自然对数的底数）.
．（1）讨论函数
在定义域上的单调性；（2）若函数
有两个不同的极值点，且，证明：（为自然对数的底数）.
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2019-07-09更新
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83次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：.
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2019-07-09更新
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1770次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学文试题（已下线）2019年8月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与不等式的综合（2）（已下线）2019年8月19日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与不等式的综合山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
8 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于
，恒有
成立，试求的取值范围.
．（1）当
时，证明：；（2）若对于
，恒有成立，试求的取值范围.
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9 . 已知，
是函数
的两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
，是函数的两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）证明：当
时，.
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