利用导数证明不等式解答题练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

.
(1)若

在定义域上单调递增，求

的取值范围；
(2)若

恒成立，求实数

的值.

2023-07-07更新 | 285次组卷 | 2卷引用：高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列

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21-22高二下·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，其中

，

．
(1)若

，求

的最小值；
(2)若

，

，求证：

．

2022-03-26更新 | 698次组卷 | 2卷引用：专题6 三角不等式 (提升版)

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2020高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式构造函数法证明不等式

解题方法

转化与化归思想

3 . 若

.求证：

2021-01-11更新 | 213次组卷 | 3卷引用：2.1 等式性质与不等式性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

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2015·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当

时，

；
（Ⅲ）确定实数

的所有可能取值，使得存在

，当

时，恒有

．

2019-01-30更新 | 4916次组卷 | 23卷引用：2019年3月10日《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测

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一键出卷

2010高一·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式放缩法

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 求证：不等式

（

）

2016-11-30更新 | 1421次组卷 | 2卷引用：全国高中数学联合竞赛加试试题

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