1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：．
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20-21高一下·浙江·期末
2 . 已知函数
．
（1）若
，求实数m的范围；
（2）证明：
有且仅有一个零点
，且
．
．（1）若
，求实数m的范围；（2）证明：
有且仅有一个零点，且．
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21-22高一上·浙江·期末
解题方法
3 . 设函数
．
（1）求证：
；
（2）当
时，函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求证：
；（2）当
时，函数恒成立，求实数a的取值范围．
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4 . 已知函数
，其中
.
（1）证明：
；
（2）证明：对任意的
，存在
，使得
；
（3）在（2）的条件下，证明：
.
，其中.（1）证明：
；（2）证明：对任意的
，存在，使得；（3）在（2）的条件下，证明：
.
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
名校
5 . 已知函数
有两个不同的零点
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为，求证：
①
；
②
.
有两个不同的零点.（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为，求证：①
；②
.
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2021-02-05更新
|
790次组卷
|
5卷引用：【新东方】绍兴高中数学00037
20-21高三上·浙江绍兴·期末
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
有零点，求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在有零点，求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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20-21高三上·浙江嘉兴·期末
解题方法
7 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值(
为自然对数的底数)；
（2）当
时，已知
，证明：
.
，，.（1）当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值(为自然对数的底数)；（2）当
时，已知，证明：.
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8 . 已知函数
，
恰好有两个极值点.
（Ⅰ）求证：存在实数
，使
；
（Ⅱ）求证：
.
，恰好有两个极值点.（Ⅰ）求证：存在实数
，使；（Ⅱ）求证：
.
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2021-01-30更新
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1036次组卷
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5卷引用：【新东方】高中数学20210304-009
（已下线）【新东方】高中数学20210304-009浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）大题专练训练37：导数（构造函数证明不等式2）-2021届高三数学二轮复习
19-20高一·浙江·期末
9 . 设函数
，其中．
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
是
的两个零点，且
（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
，其中．（I）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设
是的两个零点，且（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
10 . 已知函数
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点
，证明；
（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
有两个极值点，证明；
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